الاثنين، 1 أبريل 2013

The Midrange

The midrange is infrequently used and hardly known. It is a relatively straight-forward measure of central tendency.

It is merely the arithmetic mean amongst the data subset including only the minimum and maximum values of the larger set, ignoring all intermediate values of the set. In other words, it is the arithmetic average of strictly the minimum and maximum values of the set.

Midrange = $\frac{\mathrm{Min(x)} + \mathrm{Max(x)}}{2}$

Complex number

A complex number is a number that can be expressed in the form

a + bi

, where

a

and

b

are real numbers and

i

is the imaginary unit, where

i 2 = -1

.^[1]In this expression,

a

is the real part and

b

is the imaginary part of the complex number. Complex numbers extend the idea of the one-dimensionalnumber line to the two-dimensional complex plane by using the horizontal axis for the real part and the vertical axis for the imaginary part. The complex number

a + bi

can be identified with the point

(a, b)

in the complex plane. A complex number whose real part is zero is said to be purely imaginary, whereas a complex number whose imaginary part is zero is a real number. In this way the complex numbers contain the ordinary real numbers while extending them in order to solve problems that cannot be solved with real numbers alone.

Complex numbers are used in many scientific and engineering fields, including physics, chemistry, biology, economics, electrical engineering,mathematics, and statistics. The Italian mathematician Gerolamo Cardano is the first known to have introduced complex numbers. He called them "fictitious" during his attempts to find solutions to cubic equations in the 16th century,^[2] but complex numbers are no more or less "fictitious" or "imaginary" than any other kind of number.

Completing the square

completing the square is a technique for converting a quadratic polynomial of the form

$ax^2 + bx + c\,\!$

to the form

$a(\cdots\cdots)^2 + \mbox{constant}.\,$

In this context, "constant" means not depending on x. The expression inside the parenthesis is of the form (x − constant). Thus one converts ax² + bx + c to

$a(x - h)^2 + k\,$

and one must find h and k.

Quadratic factorization

The term

$x - r\,$

is a factor of the polynomial

$ax^2+bx+c, \$

if and only if r is a root of the quadratic equation

$ax^2+bx+c=0. \$

It follows from the quadratic formula that

$ax^2+bx+c = a \left( x - \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a} \right) \left( x - \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a} \right).$

In the special case ( $b^2 = 4ac$ ) where the quadratic has only one distinct root (i.e. the discriminant is zero), the quadratic polynomial can be factored as

$ax^2+bx+c = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2.\,\!$

Quadratic formula

A quadratic equation with real or complex coefficients has two solutions, called roots. These two solutions may or may not be distinct, and they may or may not be real.

Having

$ax^2+bx+c=0\,$

the roots are given by the quadratic formula^[1]

$x=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

where the symbol "±" indicates that both

$x=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}\quad\text{and}\quad x=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

عجائب الرياضيات *

من هذه العجائب انك إذا ضربت العدد 37 في العدد 3 فإنك تحصل على عدد مكون من ثلاثة أر قام متشابهة وإذا ضربته بمضاعفات العدد 3 فإنك تحصل على متشابهة أيضا .

1*3*37=111
2*3*37=222
3*3*37=333
4*3*37=444
5*3*37=555
6*3*37=666
7*3*37=777
8*3*37=888
9*3*37=999

السبت، 30 مارس 2013

القيمه المطلقه لعدد مركب

يمكن إعادة تعريف القيمة المطلقة لعدد مركب رياضيا من العلاقة

$|a| = \sqrt{a^2}$

والذي يمكن تعميمه كما يلي:

لاي عدد مركب

$z = x + iy,\,$

حيث x وy أعداد حقيقية, القيمة المطلقة لـ z ورمزها |z| تعرف بـ

$|z| = \sqrt{x^2 + y^2}.$

الجبر والمعادله

الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .و ترجم هذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م .وظل يدرس في جامعات أوربا حتى القرن 16 م. كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوربا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجور تمي "ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير،،وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر )، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس.لوحة العد . وهي عبارة عن إطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الإغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي أوربا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة.

علم الرياضيات

يتمتع علم الرياضيات بجاذبية خاصة وسحر أخّاذ وبريق مبهر فهو مادة إيقاظ الفكر وشحذ المواهب وبناء العقول ، أن مادة الرياضيات هي مادة البناء في أبحاث الفضاء والفلك والأجهزة الإلكترونية التي دخلت جميع مجالات الحياة وتغلغلت بها وانتقلت بالناس من عالم إلى عالم آخر …

وبالرغم من أن الرياضيات مادة مشوقة ، تميل النفس إلى دراستها والبحث فيها إلا أنها في كثير من الأحيان تكون حجر عثرة أمام الكثيرين منا . وذلك بسبب عدم استيعابنا لأصولها ونظريتها وقوانينها .

ومما لاشك فيه أن هذا العجز عن الفهم لم يكن عيباً في ذات المادة ولكنه نابع من ذاتنا نحن !!

الخميس، 28 مارس 2013

السلام عليكم و رحمه الله و بركاته ..

سمعت ان فيه موقع يحل أسئلة الرياضيات ..

رحت و بحثت و لقيت موقعMath way ..

لكن جبت موقع آخر ممتاز عن تجربتي ..

و كل الأسئلة يحلها ينقص التفصيل صراحة لكن ينفع كثير ..

آسم الموقع .. ( wolframalpha )

....

توضيح

طريقه حل المسأله ..

و لنأخذ مسأله من الماث زون ..
بسم الله ..

(1)

بنآخذ مسأله ما فيها خيارات ..

مثل هذي و آن كانت سهله ..
و من ثم نفتح الموقع من خلال الرآبط

http://www.wolframalpha.com/

(2)

بعدها نكتب المعادله في الحقل الموضح في الصورة (2) كما يلي ..

(3)

بعدهـآ نضغط Enter

و تجي الصفحة الموضحة آدنـآه ..

(4)

و لازم نتأكد أن صيغة السؤال نفس الموضحة في input الموجوده في الموقع ..
الموضحة في الصورة رقم (4)

بعدهـآ نجي لجواب السؤال و هو

آسفل الصفحة مكتوب Solution

(5)

بعدها نكتب الجواب في الماث زون .. و نسوي check answer

كما هو موضح في الصورة التالية ..

(6)

و آتمنى يحوز ع رضـآكم .. للأمانة منقوووول

الثلاثاء، 26 مارس 2013

قوانين القيمة المطلقة:

هناك ثلاث قوانين ضرورية لا يمكن الحل إلا بها وهي :
فالنفرض أن القيمة المطلقة هي:ا س ا
1* إذا كان س أكبر من الصفر فعلينا وضع العدد كما هو.
2* إذا كان س يساوي الصفر فعلينا وضع العدد صفر.
3* إذا كان س أصغر من الصفر فعلينا أن نضربه في سالب (-).

الآن بمجرد أن تحفظ هذه القوانين أو تفهمها يمكنك إيجاد أي قيمة مطلقة.

مثال1
أوجد التالي:
ا6ا= ؟؟
ا6ا= 6 لأن 6 أكبر من الصفر إذا علينا وضع العدد كما هو. ((من القانون)).

ا-3ا= ؟؟
ا-3ا= 3 لأن -3 أصغر من الصفر إذا علينا ضربها في سالب. ((من القانون)).

عجائب العدد 11 ...

11 * 11 = 121

111 * 111 = 12321

1111 * 1111 = 1234321

11111 * 11111 = 123454321

111111 * 111111 = 12345654321

1111111 * 1111111 = 1234567654321

الاثنين، 25 مارس 2013

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا( ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

معلومات عن الرياضيات :‏

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.
أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

عالم الرياضيات هو كرجل أعمى يبحث في غرفة مظلمة عن قطة سوداء، والقطة ليست في الغرفة.
«تشارلز داروين»

- الرياضيات كتبت ليفهمها عالم الرياضيات فقط.
«نيكولاس كوبرنيكوس عالم فضاء»

- تعلمنا الرقم «۱»، وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم «۲» لأن: «۱+۱=۲»، ولكننا بعد ذلك إكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك بكثير.
«سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء».

- بقدر ما تشير الحقائق الرياضية للواقع بقدر ما تكون غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة بقدر ما تكون غير واقعية.
«آلبرت انشتاين».

- قوانين الإحتمال: فعلية في عمومها، لا أساس لها من الصحة في جزئياتها.
«إدوارد جيبون مؤرخ بريطاني».
- نحن معشر الرياضيين دائماً ما تجد لدينا مسحة من الجنون.
«ليف لاندوا عالم فيزياء».

- الرياضيات علم صغير جداً، بحجم علم النحو بالنسبة للغة.
«ارنست ماير عالم أحياء».

- تحتوي الرياضيات على كثير من الأشياء التي لن يضرك معرفتها ولا حتى عدم معرفتها.
«جاي.بي.مينكن».

- الرياضيات هي محاولة إعطاء نفس الأشياء مسميات مختلفة.
«جولز هنري عالم رياضيات وفيلسوف».

- في حياتنا شيئان مهمان: أن نتعلم الرياضيات وأن ندرِس الرياضيات.
«سيمون دونيس عالم رياضيات وفيزياء».

- الرياضيات كانت أسوأ المواد التي درستها. لم يستطع أساتذتي اكتشاف أن إجاباتي كان يقصد بها السخرية من الأسئلة.
«كالفن تريلين كاتب صحفي».

- من أخطر الكلمات التي يمكنك أن تجدها في الرياضيات كلمة: واضح.
«بيل، غيريك تمبل عالم ومدرس رياضيات».

- الرياضيات مثل الزواج، كلاهما يبدأ بفكرة بسيطة في البداية ولكنه يتعقد بعد ذلك.
«درابك».

- الرياضيات مادة ممتعة و سهلة، إن أحببتها فستفهمها، و إن فهمتها فسوف تتمتع بها.
«نبراس الأقصى».

المصدر : http://forum.arabsbook.com/threads/78075/#ixzz2OYkWeWN1

السبت، 23 مارس 2013

Absolute Value

القيمة المطلقة تعني ... .... Absolute Value means

... only how far a number is from zero:

"6" is 6 away from zero,
and "-6" is also 6 away from zero.

So the absolute value of 6 is 6,
and the absolute value of -6 is also 6

Absolute Value Symbol

To show that you want the absolute value of something, you put "|" marks either side (they are called "bars" and are found on the right side of your keyboard), like these examples:

|-5| = 5 |7| = 7

Sometimes absolute value is also written as "abs( )", so abs (-1) = 1 is the same as |-1| = 1

The absolute value of a number is never negative

القيمة المطلقة لعدد ما لايمكن أن تكون سالبة.